Triangles emboîtés : applications directes
Théorème de Thalès - Mathématiques 3e
Exercice 1 : Programmer le calcul d'une longueur (petit ou grand côté) avec Thalès (emboîté), données (directes), inconnue (directe)
Compléter le programme suivant permettant de trouver la longueur \( AB \) connaissant \( AD \), \( AC \) et \( AE \) dans la figure de Thalès suivante :
Par exemple si l'utilisateur rentre \( AD = 6 \), \( AC = 2 \) et \( AE = 6 \), votre programme doit afficher en sortie la valeur de \( AB \), soit \( 2 \).
Exercice 2 : Écrire les quotients du théorème de Thalès (emboîté)
Soit la figure suivante :
Sachant que \(G\), \(J\), \(I\) sont alignés, \(I\), \(K\), \(H\) sont alignés et que \((JK)\) \(//\) \((GH)\), compléter l'égalité :
\[?=\dfrac{IK}{IH}=\dfrac{IJ}{IG}\]
On écrira uniquement ce qui devrait être écrit à la place du "?".
On écrira uniquement ce qui devrait être écrit à la place du "?".
Exercice 3 : Théorème des milieux, deux cercles, centres confondus
On considère deux cercles de même centre O de rayons \(r1 = 5\) et \(r2 = 10\)
Sachant que \(DA = 14\), que vaut \(BC\) ?
Exercice 4 : Appliquer la réciproque du théorème de Thalès, données (décimales, complètes ou incomplètes)
On considère la figure suivante.
On sait que :
- - \( K, O \text{ et } L \) sont alignés ;
- - \( K, N \text{ et } M \) sont alignés ;
Que peut-on dire des droites \((LM)\) et \((NO)\) ?
Exercice 5 : théorème des milieux, deux cercles, centres non confondus
On considère la figure suivante dans laquelle \(O_{1}\) et \(O_{2}\) sont les centres des cercles représentés :
Sachant que \(MN = 20\), que vaut \(O_{1}O_{2}\) ?
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Nos exercices sont conformes aux programmes de l'Éducation Nationale de la 6e à la Terminale. Grâce à Kwyk, les élèves s'entraînent sur du calcul mental, des exercices d'arithmétique et de géométrie, des problèmes et des exercices d'application, des exercices d'algorithmique et de python, des annales du brevet des collèges et du baccalauréat. Nos exercices sont proposés sous forme de réponse libre et/ou de QCM.
Afin d'assurer un entraînement efficace et pertinent aux élèves, chaque exercice est généré avec des valeurs aléatoires. Les élèves peuvent s'entraîner grâce aux devoirs donnés sur Kwyk par leurs professeurs et aux devoirs générés par notre outil utilisant l'IA mais aussi grâce aux différents modules de travail en autonomie mis à disposition sur leur espace personnel. Pour les niveaux du collège, les élèves ont également accès à des cours constitués d'une partie théorique et d'une partie pratique.
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En 2024, plus de 40 000 000 d'exercices ont été réalisés sur Kwyk en Mathématiques.
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Français | Physique-Chimie
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